Question

已知a、b、x、y都是正数，且1/a＞1/b，x＞y，求证x/（x+a）＞y/（y+b）

Answer 1

1/a＞1/b， b＞a ; x＞y; xb＞ay xb-ay＞0
x/（x+a）-y/（y+b）
=(xb-ay)\（x+a)（y+b）＞0
即
x/（x+a）＞y/（y+b）

Answer 2

因为a、b、x、y都是正数，且1/a＞1/b>0，x＞y>0
所以x/a＞x/b>0
可得
0<a/x<b/y
1<1+a/x<1+b/y即1<（x+a）/x<（y+b）/y
所以x/（x+a）＞y/（y+b）