设M，N是整数，关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3，求M+N的值
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∵X2+MN-N=O
∴X2 =N-MN=N(1-M)
又∵X有一根为根号3
∴N(1-M)=9
N,M均为整数，故1-M为整数
9的因子有1，3，9
① 当N=1时，M=-8，N+M=-7
② 当N=-1时，M=10，N+M=-9
③ 当N=3时，M=-2，N+M=1
④ 当N=-3时，M=4，N+M=1
⑤ 当N=9时，M=0，N+M=9
⑥ 当N=-9时，M=2.，N+M=-7
∴X2 =N-MN=N(1-M)
又∵X有一根为根号3
∴N(1-M)=9
N,M均为整数，故1-M为整数
9的因子有1，3，9
① 当N=1时，M=-8，N+M=-7
② 当N=-1时，M=10，N+M=-9
③ 当N=3时，M=-2，N+M=1
④ 当N=-3时，M=4，N+M=1
⑤ 当N=9时，M=0，N+M=9
⑥ 当N=-9时，M=2.，N+M=-7
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首先要说明的是式子不是x2+MN-N=0，而应该是X2+MX-N=0吧，具体的计算过程见图
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