Question

如图所示，圆O的直径为4，C是弧AB的中点，弦AB，CD交与P，CD=2根号3，求∠APC的度数。

Answer 1

连接OC，交弦AB于E.因为c是弧AB的中点，所以容易证明oc垂直弦AB。作辅助直线OF垂直弦CD交弦与F.那么CF长为根号3。，oc为半径2。用直角三角形可得，OF等于1。那么角COF为60°。那么在四边形OEPF中有两个是直角，一个60°角，剩下的角APD为120°，又因为角APC和APD互补，那么角APC 为60°。希望能帮你解决问题。

Answer 2

连接AC，BD，
角A=角D，角C=角B，
所以，三角形PAC相似三角形PAB，
所以，PA：PD=PC：PB=（CD-PD）：（AB-PA），
（AB-PA）：PA=（CD-PD）：PD，即有AB：PA=CD：PD
因为弧AB=弧CD，所以，AB=CD，所以，PA=PD。

Answer 3

连结OP,OD,
稍后。