Question

数学问题y=in(x+根号下x^2+1)的反函数的奇偶性 单调性

Answer 1

y=ln[x+√(x²+1)]是反双曲正弦函数,所以它的反函数就是双曲正弦y=shx=[e^x-e^(-x)]/2

这是一个奇函数,增函数.

Answer 2

答：
y=ln[x+√(x^2+1]
定义域满足：
x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立
所以：定义域为实数r，关于原点对称
y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}
=-ln[x+√(x^2+1)]
=-y(x)
所以：y(x)是奇函数