Question

若二次函数y=ax^+4x+a-1的最小值是2 则a的值是

要过程x^=x的平方

Answer 1

函数有最大值说明抛物线开口向下，得a<0
另外函数在x=-B/2A的时候有极值，在这里是最大值
将x=4/2a=2/a带入函数y=ax^2-4x+a-1，此时的y值为2，得
a^2 - 3a -4 =0解得
a=4（舍去）或者a=-1
得a=-1

Answer 2

由题意，有最小值，那么a>0y=ax^2+4x+a-1=a(x+2/a)^2-4/a+a-1-4/a+a-1=2a=4 或-1（不符合题意，舍去）

Answer 3

y=ax^+4x+a-1=a(x+2/a)^+a-1-4/a最小值是2即a＞0且a-1-4/a=2 化简 a^-3a-4=0 解得a=4或a=-1（舍去）故a的值是4