Question

间距为L=2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面

间距为L=2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m =0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩檫因数均为μ=0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1=0.6Ω,R2=0.4Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T,方向竖直向上的匀强磁场中，当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd从静止开始沿导轨向下运动，测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g=10m/s².

Answer 1

解（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为

①

平行板电容器两极板之间的电势差为U=E ②

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 ③

联立①②③式得 ④

（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为 ⑤

设在时间间隔（t，t+Δt）内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义有

⑥

ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+Δt）内增加的电荷量。由4式得

⑦

式中Δv为金属棒的速度变化量，按定义有

⑧

金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 ⑨

式中N是金属棒对导轨的正压力的大小，有 ⑩

金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有

联立⑤至11式得

由上式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t时刻金属棒的速度大小为

Answer 2

a=F/m=mg/m=1N/10N/Kg=0.1m/s^2
a=B^2L^2V/mR=0.5^2*2^2V/0.1kg=0.1m/s^2
4v/0.1kg=0.1m/s^2
v=0.0025m/s
Q=5.2J-0.2*2/0.025=5.2J-0.2*80=-10.8J
不知道对不对