Question

怎样证明正定矩阵的顺序主子式全大于零？跪求线代高手帮助！

登陆（权限）有问题，能不能重新发个链接？谢谢！

Answer 1

A正定,设Ak为A的k阶顺序主子式，
对任意：x=（x1，x2,...,xk,0,0,...,0)=（Xk,0)≠0
由：A正定，故
x'Ax=Xk'AkXk>0,
即：Ak为正定矩阵。

Answer 2

http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/1889/course/_source/web/lesson/chapter8/j8.htm 证明是比较麻烦的，是线性代数里的内容，如果真地想知道的话，上面的网页有详细地证明。 --------

Answer 3

以上证明了充要条件。