Question

某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面125m处打开降落伞．伞张开后，

某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面125m处打开降落伞．伞张开后，他以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s．求：（1）伞张开时运动员的速度；（2）运动员离开飞机时离地面的高度；（3）设跳伞运动员及伞的总质量为80kg，求跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体所受的阻力．（g=10m/s2）

Answer 1

（1）运动员打开降落伞时速度设为v₀，由位移速度关系式：
-2ah=v²-v₀²                 
得：v₀=

V2+2ah

=

52+2×14.3×125

=60m/s
（2）运动员自由下落高度设为h₀，则由：
2gh₀=v₀²                      
得：h₀=

V 2 0

2g

＝

3600

20

=180m
运动员离开飞机时距地面的高度：
H=h₀+h=180+125=305m  
（3）由牛顿第二定律：f-mg=ma
所以：f=80×（10+14.3）=1944N
答：（1）运动员打开降落伞时的速度为60m/s；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．
（3）跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体所受的阻力1944N