Question

已知函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，则对锐角α，当sinα=13时，f（162tanα）=__

已知函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，则对锐角α，当sinα=13时，f（162tanα）=______．

Answer 1

∵锐角α，sinα=

1

3

∴tanα=

2

4

∴f（16

2

tanα）=f（8）
又∵函数y=f（x）的周期为5的奇函数
故f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1