已知函数f（x）=f′（π6）sinx+cosx，则f（π6）的值为______
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∵f（x）=f′（
）sinx+cosx，
∴f′（x）=f′（
）cosx-sinx，
令x=
，
则f′（
）=f′（
）cos
-sin
=f′（
）×
-
，
即f′（
）=
=-2?
，
则f（
）=（-2-
）sin
+cos
=（-2-
| π |
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∴f′（x）=f′（
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令x=
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则f′（
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| ||
| 2 |
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即f′（
| π |
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| ?1 | ||
2?
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则f（
| π |
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