Question

求Y=sinX的概率密度

问第二步p是如何拆分的，求过程

Answer 1

Y=sinX 的概率密度为f(X)(arcsiny)/sqrt(1-y*y)。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积。

而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

概率密度的物理概念：

电子运动的状态有波函数Ψ来描述，|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。处于不同运动状态的电子，它们的|Ψ|各不相同，|Ψ|²当然也不同。

密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小，则|Ψ|²大的地方黑点较密，其概率密度大，反之亦然。在原子核外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云。

以上内容参考：百度百科-概率密度

Answer 2

Answer 3