Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径 CM，则弦CD的长为多少

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径 CM，则弦CD的长为多少？





Answer 1

3 cm

由圆周角定理知：∠COE=2∠CDB=60°．已知半径的长，即可在Rt△COE中，通过解直角三角形求得CE的长，进而可根据垂径定理得到CD的值。 在Rt△COE中，∠COE=2∠CDB=60°，OC= cm， 则：CE=OC×sin60°= × /2="3/2" cm。 由垂径定理知：弦CD=2CE=3cm。