Question

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方，一小球m自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入轨道，小球巧好能够通过最高点C，求： （1）小球到B点时的速度v B ；（2）释放点距A的竖直高度h；（3）落点D与A的水平距离s。

Answer 1

(1) （2） （3）

试题分析：(1)小球恰好通过最高点C点，即C点轨道弹力等于0，根据径向合力提供向心力，在最高点满足 ，解得 从B点到C点，光滑轨道只有重力做功，有动能定理得 ，解得 (2)从释放点到B点，只有重力做功，由动能定理得 ，解得 （3）物体离开轨道最高点C点后将做 平抛运动，落在AD水平面上，那么平抛的高度就是R，竖直方向自由落体运动，则有 ， ，水平方向匀速直线运动 ，解得