Question

(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在

(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 ▲ （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦ ▲ ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲ ；（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

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Answer 1

（1）（－1，2） （2）-1 ， m （3）M1，M的坐标分别为（ ， ），（ ， ）

解：（1）如图；M1 的坐标为（－1，2） ……2分 （2） ， …………………4分（各2分） （3）由（2）知，直线M1 M的解析式为 x          则 ( ， )满足        解得 ， ∴  ， ∴M1，M的坐标分别为（ ， ），（ ， ）．……………4分