Question

如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为______．

如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为______．（结果可含有π）





Answer 1

解：连DC，OC，OD，如图，
∵点C、D是半圆的两个三等份点，
∴∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，
∴∠DOC=60°，
∴DC∥AB，
∴S_△DOC=S_△DBC，
而AB=6，即OC=3，
∴S_阴影部分=S_扇形OCD=

60π×32

360

=

3π

2

．
故答案为

3π

2

．