Question

如图，在△ABC中，AB=AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______对

如图，在△ABC中，AB=AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______对．

Answer 1

∵AB=AC，BD=CD，DE=DF
∴AD垂直平分BC，EF，∠B=∠C
∴AE=AF
在△ABD与△ACD中

AB＝AC BD＝CD AD＝AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）
同理可得△ADE≌△ADF
在△ABF与△ACE中AB=AC，∠B=∠C，BF=CE=

3

4

BC
∴△ABF≌△ACE
在△ABE与△ACF中
AB=AC，BE=CF，∠B=∠C
∴△ABE≌△ACF
∴一共四对全等三角形．
故填4．