已知AD是△ABC的中线。求证AD ＜(AB+AC)/2
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证明：
过C作CE//AB 过B作BE//AC 两线交点是E
那么ABEC是平行四边形
那么连结AD，根据平行四边形的性质，AD必然经过点D
因为在三角形中，任意两边之和大于第三边
所以AB+EB>AE
所以1/2（AB+EB）>1/2AE
AE=2AD
EB=AC(平行四边形对角线互相平分的性质，和对边相等的性质)
所以AD<1/2(AB+AC)
过C作CE//AB 过B作BE//AC 两线交点是E
那么ABEC是平行四边形
那么连结AD，根据平行四边形的性质，AD必然经过点D
因为在三角形中，任意两边之和大于第三边
所以AB+EB>AE
所以1/2（AB+EB）>1/2AE
AE=2AD
EB=AC(平行四边形对角线互相平分的性质，和对边相等的性质)
所以AD<1/2(AB+AC)
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