Question

高等数学级数收敛性问题！如何证明这个级数条件收敛_(:_」∠)_？求过程谢谢！

Answer 1

首先条件收敛的意思是：原级数收敛，套了绝对值后发散。然后考虑p级数以及其特殊情况下的调和级数，因此你要证明的这个结论肯定是有问题的或者是有缺失的。

追问

啊……好像是的……不好意思……那么怎么证明p大于0且小于等于1的时候，这个级数是条件收敛呢……？

追答

p级数你知道么？也就是n的p次方分之一，当p=1时时调和级数，当p大于1时收敛，当0<p<1时发散。所以你这个级数套个绝对值正好就是p级数，而且是发散的。

p级数你知道么？也就是n的p次方分之一，当p=1时时调和级数，当p大于1时收敛，当0<p<1时发散。所以你这个级数套个绝对值正好就是p级数，而且是发散的。

追问

嗯嗯，那么怎么证明不去绝对值符号的这个级数是收敛的呢？

不是不是，，，

怎么证明这个级数不带绝对值符号的时候是收敛的呢？

加个负号难道就是收敛的了……？_(:_」∠)_不太懂啊