Question

高二数学题，急！在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150度，BC=1，则AB=？谢谢啦

麻烦过程写的详细哒、比如因为tanA=1/3.为什么sinA=十分之根号十、非常感谢亲们叻、我数学很白、文科还行、如果可以互帮的亲可以加莪哒314759488、嘻嘻

Answer 1

根据三角函数 sinA的平方+cosA的平方=1， tanA=sinA/cosA
tan²A=sin²A/(1-sin²A)
sin²A=tan²A/(1+tan²A)=1/10 (方程两边同除以cosA的平方)
sinA=√10/10
sinC=sin150°=1/2 (sin150°=sin(180°-30°）=sin30°=1/2）
BC=1
BC/sinA=AB/sinC （三角函数的正弦定理）
1/(√10/10)=AB/(1/2)
AB=2√10

Answer 2

tan²A=sin²A/(1-sin²A)
sin²A=tan²A/(1+tan²A)=1/10
sinA=√10/10
sinC=sin150°=1/2
BC=1
BC/sinA=AB/sinC
1/(√10/10)=AB/(1/2)
AB=2√10