如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC.
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题目有误。应该是AB平分∠CAD（或CBD）。
如下：因为CD垂直平分AB，所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA，又AB平分∠CAD，所以，∠CAB=∠DAB=∠CBA
所以，AD‖BC（内错角相等，两直线平行）
如下：因为CD垂直平分AB，所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA，又AB平分∠CAD，所以，∠CAB=∠DAB=∠CBA
所以，AD‖BC（内错角相等，两直线平行）
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