Question

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2,动点P以点C为圆心且与BD相切的圆上，若向量AP=入向量AB

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2,动点P以点C为圆心且与BD相切的圆上，若向量AP=入向量AB+u向量AD，则入+u的最大值为多少

Answer 1

则A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0）
直线BD的方程为
x
2
+
y
1
＝1，化简得x+2y-2=0，
∴点C到BD的距离d=
|1+2−2|

5

=

5

5
，
可得以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为
（x-1）2+（y-1）2=
1
5
．
设P（x，y），则

AP
=（x，y），

AD
=（0，1），

AB
=（2，0）