求解线性代数有关证明线性无关 谢谢您
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假设：x(a_1+2a_2)+y(a_2+2a_3)+z(a_3+2a_1)=0
整理后得到：
(x+2z)a_1+(y+2x)a_2+(z+2y)a_3=0
因为a_1,a_2,a_3线性无关，所以
x+2z=0
y+2x=0
z+2y=0
解方程组得到：x=y=z=0
所以那三个向量线性无关
整理后得到：
(x+2z)a_1+(y+2x)a_2+(z+2y)a_3=0
因为a_1,a_2,a_3线性无关，所以
x+2z=0
y+2x=0
z+2y=0
解方程组得到：x=y=z=0
所以那三个向量线性无关
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