Question

三角函数证明，

三角函数证明，如图，根据正弦定理，如何去证明这题，另外请详细解答，如哪里用了什么公式，二倍角公式，都请写出来，谢谢。

Answer 1

这是基础题

追问

你好，第一步怎么了的

第二步我东，等于sin b 减c

追答

就是你标圈1的地方你不懂?

追问

是的

追答

追问

追答

哪里不会说序号

哪一步没看懂呢

追问

我的意思就是这个由sinb减c跟题目有什么关系

或者这个意思，怎么由题目来的sinb 减c

追答

这是一个公式

现在懂了吗

追问

啊？，这个sinb减c我会开

我就不知道怎么由题目变成的那条被开除来的sinb减c

追答

等会啊

追问

追答

看看吧

不懂我继续教你

追问

b除c等于ac除ab这个我知道

那好，b除c怎么来的cosb除以cosc？

是不是b对应大写b就是cosb

追答

没法变啊

追问

c边对应大写c所以就是cosc

追答

sinc

边和cos没法直接换

追问

知道了

把我说的全部改成sin

追答

?

追问

我把你的混淆了

ac除以ab是对应sin

原来的cosb除以cosc不变

正确？

追答

对

追问

哈哈哈，看错了

谢谢您，

追答

cos是题目中的条件

追问

早点休息，晚安

嗯，懂了

追答

给个好评哦

谢谢啦

晚安

Answer 2

由条件等式知:cosB与cosC同号，而三角形最多只能有一个内角为钝角，即，三角形三个内角的余弦值最多只能有一个是负值。所以，B、C是锐角。
设三角形ABC的外接圆半径为R，则，
AC=2R*sinB，AB=2R*sinC
代入条件等式，整理得:tanB=tanC
而B、C是锐角，所以，B=C

Answer 3

证明：
∵ AC/AB=cosB/cosC
∴ sinB/sinC=cosB/cosC
∴ sinBcosC=cosBsinC
∴ sinBcosC-cosBsinC=0
∴ sin(B-C)=0
又∵ 0<B<π，0<C<π
∴ -π<B-C<π
∴ B-C=0
∴ B=C

追问

你好，第一步怎么来的

第二步我明白，

追答

正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

和差化积/积化和差
sin(α-β)
=sinαcosβ-cosαsinβ

追问

我的意思就是这个由sinb减c跟题目有什么关系

这个我明白

追答

由sin(B-C)=0得到B-C=0，然后B=C

追问

不是不是，我的意思是题目那条等式怎么变成sinb减c

追答

哦，刚才睡着了～

Answer 4

数学中的三角函数
是最难的题目了
一般人都不愿意做