已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}

1)若A交B=B,求实数a的取值范围(2)若A并B=B,求实数a的取值范围不对啊..答案第一个是a=1或a小于等于-1第二个是a=1我想知道过程拜托了... 1) 若A交B=B,求实数a的取值范围
(2) 若A并B=B,求实数a的取值范围
不对啊..
答案第一个是a=1或a小于等于-1
第二个是a=1
我想知道过程拜托了
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2021-10-05 · TA获得超过77万个赞
知道小有建树答主
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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围。

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},∵B⊆A。

①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1。

②若B={0},则△=0a2−1=0,解得a=-1。

③B={-4}时,则△=0,(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解。

④B={0,-4},−2(a+1)=−4,a2−1=0,解得a=1。

综上所述实数a=1或a≤-1。

交并集

由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B},注意交集越交越少。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A。

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},注意并集越并越多,这与交集的情况正相反。

红油火锅太辣了
高粉答主

2021-10-10 · 关注我不会让你失望
知道小有建树答主
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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围。

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},∵B⊆A。

①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1。

②若B={0},则△=0a2−1=0,解得a=-1。

③B={-4}时,则△=0,(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解。

④B={0,-4},−2(a+1)=−4,a2−1=0,解得a=1。

综上所述实数a=1或a≤-1。

确定性

给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

互异性

一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

无序性

一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

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XBCZBC
推荐于2016-12-02 · TA获得超过138个赞
知道答主
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∵A交B=B
∴B是A的子集 且A={0,-4}
当B为空集时
b2-4ac<0 解得a<-1
当B={0}时 带入原式解得a=1或-1(成立)
当B={-4}时 带入原式解得a=-1或-7
当a=-7时 B不为{-4}
∴a=-7舍
综上所述a=1或a≤-1

第二问也是一样讨论 不过换成A是B的子集
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万以晴57
2010-09-09
知道答主
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(1)A集解为(0,4)代入B
a= 土 1 或 a={1,7}
(2)
由A并B得B可知
a无论为何值均有(0,4)
即是~a=1
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