Question

已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R)，证无论m取什么实数，L与圆相交于2点

Answer 1

L
乘出来整理
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
则2x+y-7=0,x+y-4=0时肯定成立
所以x=3,y=1
所以L过(3,1)

他和圆心(1,2)距离是√5，小于r=5
所以他在圆内
所以L一定与圆相交于2点

Answer 2

原式=(a³-1)-3a²+3a
=(a-1)(a²+a+1)-3a(a-1)
=(a-1)(a²+a+1-3a)
=(a-1)(a²-2a+1)
=(a-1)(a-1)²
=(a-1)³