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既然是向我提问了,我应该跟你说说,下面的过程可能与那个手写的差不多,主要是解释一下。
第一步是变量替换t=1/n,在n趋于无穷时,t趋于0+(因为n一般默认为自然数,所以这里用0+比较好,但不影响结果),那第它就变成一个1的无穷次方的极限,也就是第二个重要极限e的类型了。
第二步是简单粗暴的把第二个重要极限构造出来,就是1+一个趋于0的式子的这个式子的倒数次方,然后指数要乘以另一个式子,使等式成立;
第三步化为e的极限次幂;第四步对这个极限指数做一次洛必达法则,因为它是0/0的不定式极限;第五步与第四步同,再做一次洛必达;
第六步是把tant/t等阶约掉,最后那个sec^2/3的极限是1/3,结果就出来了。
追问
我提的两道题怎么都用上第二个极限公式,好难哦😿 根本没往这方面考虑,我是不停地使用洛必达法则。
总之,谢谢你的解答
来自:求助得到的回答
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