Question

判断并证明y＝x＋a／x〔a＞0〕在〔0，∞〕上的单调性

Answer 1

因为a>0,x>0，所以a/x>0，所以y=x＋a／x>=2根号下（x*a/x）=2倍根号a.当且仅当X=a/x即x=根号a时取等号。即当x=根号a时函数取得最小值。由于y在〔0，∞〕有且仅有一个极值，所以它是最小值，（你把最小值的图画出来就看出来了，是一个U形的图形）所以，当x在（0，根号a）时单调递减，当x在（根号a，正无穷大）时单调递增。
这个你用下常用不等式就来了。楼主高一？