已知平面α、β同垂直于平面γ，且α∩β=l,求证，l⊥γ
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取l上的任意一点M,且M∉γ,设过M且垂直于γ的直线为MN
∵α⊥γ,M∈α,
MN⊥γ
∴MN在平面α内
同理,
MN在平面β内
∴MN在α∩β上,即MN包含于l
∴l就是MN,
l⊥γ
∵α⊥γ,M∈α,
MN⊥γ
∴MN在平面α内
同理,
MN在平面β内
∴MN在α∩β上,即MN包含于l
∴l就是MN,
l⊥γ
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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