Question

高二数学题~

已知实数x，y满足x^2+y^2+4x+3=0,则（y-2）/(x-2)的值域为？

Answer 1

得到（x+2）^2+y^2=1,画图，就是以x=-2，y=0.为圆心。半径为1的圆。

设a=(y-2)/(x-2),则y=ax-2a+2,算出它与圆的两个切点坐标即为它的最值。

注意x≠2，算切点时运用△=0.

Answer 2

x^2+y^2+4x+3=0
可以写成（x^2+4x+4）+y^2-1=0吧
再变（x+2）^2+y^2-1=0
再变（x+2）^2+y^2=1
画图，就是以x=-2，y=0.为圆心。半径为1的圆。
根据图算吧。不难的

Answer 3

方程可化解成(x+2)^2+y^2=1
所以它是圆心为（-2，0），半径为1的圆。
根据圆的图像（简单化一下就好了）
y-2等于把圆的图像向下移动2个单位。为图1.
x-2相当于把圆的图像向左移动2个单位。为图2
图一只看它的纵坐标。图二只看它的横坐标。
所以最大除以最小，再最小除以最大。就可以得出结果
[1/5,1]

Answer 4

解：
∵x²+y²+4x+3=0
即：y²=-（x²+4x+3)①
∴设z=（y-2）÷（x-2）
即：xz-2z=y-2
即：y²=（xz-2z+2）²②
可得含有x、z的式子。③
∵x-2≠0且x²+4x+3＜0
即x≠2且-3＜x＜-1→
可得x的定义域为-3＜x＜-1④
∴联立③④可得z的值域