Question

已知函数x^3+y^3-4axy=0确定了隐函数y=y（x），求导数dy/dx？

Answer 1

隐函数就是把x,y的关系用函数式子f(x,y)=0来表示, 求导的时候就把y看着是x的函数,y求导得到的是dy/dx即y' 其余的式子求导就按照链式法则一步步来就可以 所以在这里x^3+y^3 -3xy=0,对x求导就得到 3x^2+3y^2 *y' -3(x') *y -3x *y'=0 即 (3y^2 -3x)y'=3y -3x^2 所以 dy/dx= (y-x^2)/(y^2-x)