设|AB|=1,若|CA|=2|CB|,则CA.CB的最大值为(,,,,,) A、1/3 B、2 C、8+5√2/9 D、3
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解: 根据余弦定理可得:|AB|2=|CA|2+|CB|2-2|CA|.|CB|cos, ∵|AB|=1,|CA|=2|CB|, ∴1=4|CB|2+|CB|2-4|CB|2cos,则1=5|CB|2-4|CB|2cos, 即|CB|2=1/5-4cos, ∴CA.CB=|CA|.|CB|cos=2|CB|2cos =2cos/5-4cos, ∴当cos=1时,CA.CB的最大值为2cos/5-4cos=2/5-4=2. 综上所述,答案选:B.
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