证明：当x≠0时ex＞1+x
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【答案】：[证明]令f(x)-ex，则f'(x)=ex．
当x＞0时，f(x)在[0，x]上满足拉格朗日定理的条件，则至少存在一点ξ∈(0，x)，使
f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)，即ex-1=eξx＞x，
所以，ex＞1+x
当x＜0时．类似可证．
当x＞0时，f(x)在[0，x]上满足拉格朗日定理的条件，则至少存在一点ξ∈(0，x)，使
f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)，即ex-1=eξx＞x，
所以，ex＞1+x
当x＜0时．类似可证．
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