Question

一道关于函数的的问题

已知函数f(x）=Xⁿ，n=-2m²+m+3 (m∈Z）,f(x)为偶函数，且f(3)＜f(5)

（1）求m值，并求f(x)解析式
（2）若g(x)=loga〔f(x)-ax〕 （a＞0，a≠1）在区间〔2，3〕上递增，求a取值范围

Answer 1

因为函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数
所以-2m^2+m+3为偶数
又f(3)<f(5)
即3^-2m^2+m+3<5^-2m^2+m+3
即（3/5）^-2m^2+m+3<1
所以-2m^2+m+3>0
得：-1<m<2/3 (请问您是不是少写了一个条件：m属于整数)
又m属于整数
所以m=0或1
当m=0时,-2m^2+m+3=3，其不属于整数。故舍去。
当m=1时,-2m^2+m+3=2，其属于整数，符合题意
综上得：m=1

f(x)=xˆ2