Question

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=log(1-x),(a>0,a≠1).

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=log(1-x),(a>0,a≠1). (1)设a=2,函数f(x)的定义域为[3,36],求f(x)的最值； （2）求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围。

Answer 1

（1）因为f(x)=log2（t）为增函数，t=x+1也为增函数，所以整体为增函数，所以 f（3）为最小值f（36）是最大值。
（2）不知你写的g（x）的底数是多少，我就按a算了
原式化为loga（1+x）-loga（1-x）进一步化为loga（1+x）／（1-x）＞0，接着分类讨论，若a＞1，则真数应＞1，解得x＞0且x不等于1，若0＜a＜1，则0＜真数＜1，解得-1＜x＜0，综上所述，x范围为（-1，0）并（0，1）并（1，正无穷）。
我用手机打了半天呢，采纳吧，亲！