Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2an，求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2an，求数列{an}的通项公式．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=3+2a₁，解得a₁=-3．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3+2a_n-（3+2a_n-1），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列，首项为-3，公比为2．
∴an＝?3×2n?1．