已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）=|x2+5x+4|，?4≤x≤02|x?2|，0＜x≤4，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，
已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）=|x2+5x+4|，?4≤x≤02|x?2|，0＜x≤4，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2...
已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）=|x2+5x+4|，?4≤x≤02|x?2|，0＜x≤4，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|最大与最小值之和为（ ）A．7B．8C．9D．10
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画函数f（x）的图象如图：
从图象上看，要满足对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立：
∵f（-4）=0，f（4）=4，∴任意x∈D，f（-4）≤f（x）≤f（4），故满足|x1-x2|最大值为8，
而对于任意x∈D，f（x）≤f（x）≤f（x），故满足|x1-x2|最小值为0，
则|x1-x2|最大与最小值之和为8+0=8，
故选：B．
从图象上看，要满足对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立：
∵f（-4）=0，f（4）=4，∴任意x∈D，f（-4）≤f（x）≤f（4），故满足|x1-x2|最大值为8，
而对于任意x∈D，f（x）≤f（x）≤f（x），故满足|x1-x2|最小值为0，
则|x1-x2|最大与最小值之和为8+0=8，
故选：B．
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