Question

求函数的极值，要过程步骤

Answer 1

常见的求最值方法有：

1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。

5、换元法：形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。 还有三角换元法，参数换元法。

6、数形结合法形如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。 求利用直线的斜率公式求形如的最值。

7、利用导数求函数最值2。首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。

如：函数f(x)=x^3，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数。又如：函数f(x)=x^2，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函数。

扩展资料：

极值点作为函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

Answer 2

1函数如果是一元可到导函数，直接求导数，找出导数为零的驻点，如果在驻点两侧导数符号异号，则该点为极值点。反之则不是极值点。
2函数如果不可导，则要判断不可导的点是否是极值点。
3如果函数是二元或者二元以上的函数，则用偏导数找驻点，进行判断。

Answer 3

f(x,y)=x³+y³+3xy
∂f/∂x=3x²+3y
∂f/∂y=3y²+3x
驻点(0,0)、(-1,-1)
∂²f/∂²x=6x
∂²f/∂x∂y=3
∂²f/∂²y=6y
(0,0) A=0,B=3,C=0，P=B²-AC>0,f(0,0)不是极值
(-1,-1) A=-6,B=3,C=-6，P=B²-AC<0且A<0,f(-1,-1)是极大值=1

Answer 4

呵呵，这个你可以问百度试试看