已知a²-a-1=0，则a³-a+2009=？
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因为a²-a-1=0
所以a²-a=1
所以a³-a+2009=a+1+2009=2010+a
a=(1±根号5)/2，所以a³-a+2009=2010+(1±根号5)/2
所以a²-a=1
所以a³-a+2009=a+1+2009=2010+a
a=(1±根号5)/2，所以a³-a+2009=2010+(1±根号5)/2
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a³-a+2009=a(a²-1)+2009
a²-a-1=0,所以a²-1=a
所以，原式=a²+2009
a²-a-1=0求出两个根，a1=（1+根号下5）/2,a2=（1-根号下5）/2
推出a²=（3+根号下5）/2或=（3-根号下5）/2
所以，原式等于2009+（3+根号下5）/2或2009+（3-根号下5）/2
a²-a-1=0,所以a²-1=a
所以，原式=a²+2009
a²-a-1=0求出两个根，a1=（1+根号下5）/2,a2=（1-根号下5）/2
推出a²=（3+根号下5）/2或=（3-根号下5）/2
所以，原式等于2009+（3+根号下5）/2或2009+（3-根号下5）/2
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十字相乘解出a=2或-1
再分别带入即可
a=2时 2015
a=-1时 2009
再分别带入即可
a=2时 2015
a=-1时 2009
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因为a²-a-1=0
所以a²-a=1
所以a³-a+2009=a+1+2009=2010+a
等于2010
所以a²-a=1
所以a³-a+2009=a+1+2009=2010+a
等于2010
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=2010+a=2010+(1+或-根号5)/2
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