求数学高手解答,已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时

接上f(x)=2x-1,,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式... 接上f(x)=2x-1,,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 展开
xieyouyuan1985
2010-09-12 · TA获得超过4968个赞
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f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】
=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2)。所以f(x)是周期函数,周期T为4。
X属于[0,2]时,f(x)=2x-1。
则X属于[-2,0]时,f(x)=f(-x)=-2x-1
X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
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