问一道高二数学题
已知等比数列{AN}，公比为q，前n项和为Sn,(1)若a1=3,q=-2,S6=?(2)若a1=2,an=162,Sn=242,q=?n=?(3)若q=1/2,S5=3...
已知等比数列{AN}，公比为q，前n项和为Sn,
(1)若a1=3,q=-2,S6=?
(2)若a1=2,an=162,Sn=242,q=?n=?
(3)若q=1/2,S5=31/8,a5=? 展开
(1)若a1=3,q=-2,S6=?
(2)若a1=2,an=162,Sn=242,q=?n=?
(3)若q=1/2,S5=31/8,a5=? 展开
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1、s6=a1(1-q^6)/(1-q)
=3*[1-(-2)^6]/(1+2)
=-63.
2、Sn=(a1-an*q)/(1-q),
242=(2-162*q)/(1-q),
q=3,
162=2*3^n,
n=4.
3、s5=a1(1-q^5)/(1-q),
31/8=a1*(1-1/32)(1-1/2),
a1=2,
a5=a1*q^(5-1)=2*1/16=1/8.
=3*[1-(-2)^6]/(1+2)
=-63.
2、Sn=(a1-an*q)/(1-q),
242=(2-162*q)/(1-q),
q=3,
162=2*3^n,
n=4.
3、s5=a1(1-q^5)/(1-q),
31/8=a1*(1-1/32)(1-1/2),
a1=2,
a5=a1*q^(5-1)=2*1/16=1/8.
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