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设f（x）＝ax²+bx+c
则f（x+1）+f（x-1）=a(x+1)²+b(x+1)+c + a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x
所以2a=2 2b=-4 2a+2c=0
a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x²-2x-1
则f（x+1）+f（x-1）=a(x+1)²+b(x+1)+c + a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x
所以2a=2 2b=-4 2a+2c=0
a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x²-2x-1
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