高数反常函数，求教，图里的第五题
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解：3题，原式=∫(0,∞)xd[-1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)丨(x=0,∞)+∫(0,∞)dx/(1+e^x)=∫(0,∞)d(e^x)/[(1+e^x)e^x]=ln[e^x/(1+e^x)]丨(x=0,∞)=ln2。
4题，∵2x-x^2=1-(1-x)^2，设1-x=sint，∴原式=∫(0,π/2)dt=t丨(t=0,π/2)=π/2。供参考。
4题，∵2x-x^2=1-(1-x)^2，设1-x=sint，∴原式=∫(0,π/2)dt=t丨(t=0,π/2)=π/2。供参考。
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