矩阵对角化问题,这步变换到底怎么变

矩阵对角化问题,这步变换到底怎么变画红线的最后一步到结果究竟是怎么变换出来的?求解... 矩阵对角化问题,这步变换到底怎么变画红线的最后一步到结果究竟是怎么变换出来的?求解 展开
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liuxuqifei
2017-12-08 · TA获得超过7719个赞
知道小有建树答主
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按照第一行展开,用矩阵第一个元素λ-1的代数余子式计算。
第一个元素是λ-1,代数余子式是除了它这行以及这列以外的n-1阶矩阵。也就是:
-1-λ 1
2 -λ
上面这个矩阵的值很好求,是λ²+λ-2,所以最后这个三阶矩阵的值是(-1)^(1+1)(λ-1)(λ²+λ-2)=(λ-1)(λ²+λ-2)
上面那个(-1)^(1+1)里面的(1+1)是第1行第1列这个元素的行列角标之和,之所以用λ-1的第一行展开是因为第一行除了λ-1以外都是0。
如果不是0的话,n阶行列式应该是第一行所有元素与其n-1阶代数余子式乘积之和。
百度网友19e5f81
2017-12-08 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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行列式按第一行展开
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