(sinB+cosC)²=sin²A+sinBsinC,求A
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(sinB+sinC)²=sin²A+sinBsinC
根据正弦定理：
(b+c)²=a²+bc
b²+c²+2bc=a²+bc
b²+c²+bc=a² ......（1）
又，根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA ....（2）
∴ b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
∴1=-2cosA
∴cosA=-1/2
∴A=120°
根据正弦定理：
(b+c)²=a²+bc
b²+c²+2bc=a²+bc
b²+c²+bc=a² ......（1）
又，根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA ....（2）
∴ b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
∴1=-2cosA
∴cosA=-1/2
∴A=120°
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亚果会
2024-04-11 广告
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