Question

初三数学，抛物线与直线的题目

Answer 1

1)抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点，且点B在y轴上
所以B点坐标为（0，1）代人到抛物线的方程
1=2a-1
a=1
这条抛物线的解析式为
y=x^2/4-x+1
2)由y=x^2/4-x+1
y=x+1
解出C点坐标为（8，9）
设D（t,t+1)
(0
DE垂直x轴，所以E点坐标为(t,t^2/4-t+1)
l=|DE|=|t^2/4-2t|

Answer 2

△oab的垂心
应该是|oa|=|ob|，的重心(垂心没有量关系性质不能用于计算)
解:
|oa|=|ob|,
ab平行于
y轴
,
设ab与x轴交于c点
y²=2px
的焦点为f(p/2,0)
△oab的重心是抛物线的焦点
,交点到c的距离为
fc=of*2=p,原点o到c的距离为
p/2+p=3p/2
是ab的截距
ab方程为
x=3p/2

Answer 3

因为B点是直线Y=X+1与Y轴的交点，所以B(0,1)，把B(0,1)带入抛物线解析式中可得1=2a-1,所以a=1，抛物线解析式为y=x^2/4-x+1
2：由y=x^2/4-x+1和y=x+1可求的C(8,9)
设D(t,t+1)
t∈(0,8)
则E（t,t^2/4-t+1)
所以l=t+1-(t^2/4-t+1)=-t^2/4+2t