Question

（1+x） 6 （1-x） 展开式中x 2 项的系数是______

（1+x） 6 （1-x） 展开式中x 2 项的系数是______．

Answer 1

（1+x）
6
（1-x）的展开式中x
2
的系数等于1-x展开式的x的系数加上（1+x）
6
展开式的系数．
（1+x）
6
展开式的通项为T
r+1
=C
6
r
x
r
；
令r=1，得（1+x）
6
展开式的x的系数为C
6
1
=6；
令r=2得（1+x）
6
展开式的x
2
的系数为C
6
2
=15；
故展开式中x
2
的系数是-6+15=9．
故答案为：9．