Question

已知α为第二象限角，化简 cosα√1-sinα/1+sinα+sinα√1-cosα/1+cosα)

Answer 1

cosα√[（1－sinα）／（1＋sinα）]
+sinα√[（1－cosα）／(1＋cosα)]
=
cosα√[（1－sinα）²／（1-sin²α）]+sinα√[（1－cosα）²／(1-cos²α)]
=
cosα√（1－sinα）²／|
cosα|+sinα√（1－cosα）²／|sinα|
=-（1－sinα）+（1－cosα）
（α为第二象限角
|cosα|=-
cosα
）
=
sinα-
cosα

希望对你有所帮助

数仙そ^_^

Answer 2

cosα√1-sinα/1+sinα+sinα√1-cosα/1+cosα)
=cosa√（1-sinα）²/1-sin²α+sina√（1-cosα）²/1-cos²α)
=cosa√（1-sinα）²/cos²α
+sina√（1-cosα）²/sin²α
=cosa（1-sina）/绝对值cosa+sina（1-cosα）/绝对值sinα
当a属于第一象限的角时，
原式=1-sina+1-cosa=2-cosa-sina
当a属于第二象限的角时，
原式=-1+sina+1-cosa=sina-cosa
当a属第三象限的角时
原式=-1+sina-1+cosa=-2+sina+cosa
当a属第四象限的角时
原式=1-sina-1+cosa=-cosa-sina