如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF//BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F
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解：
∵EF//BD
∴△AEG∽△ABC
∵S△AEG=1/3
S四边形EBCG
∴S△AEG=1/4
S△ABC
即S△AEG/S△ABC=1/4
∴EG/BC=√(1/4)=1/2(面积比等于相似比的平方)
∴E、G是AB、AC的中点
∵EF//BD
∴F是AD的中点
∵∠ACB=90°
∴CF=1/2AD（斜边上的中线等于斜边的一半）
即CF/AD=1/2
∵EF//BD
∴△AEG∽△ABC
∵S△AEG=1/3
S四边形EBCG
∴S△AEG=1/4
S△ABC
即S△AEG/S△ABC=1/4
∴EG/BC=√(1/4)=1/2(面积比等于相似比的平方)
∴E、G是AB、AC的中点
∵EF//BD
∴F是AD的中点
∵∠ACB=90°
∴CF=1/2AD（斜边上的中线等于斜边的一半）
即CF/AD=1/2
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