Question

-1＜（2m-3）/（4-m）＜0

Answer 1

m∈(-1，3/2)

方法如下，
请作参考：

Answer 2

解：（1）（2m－3）／（4－m）＞－1，（2m－3）／（4－m）＋1＞0，
（1＋m）／（4－m）＞0，
①1＋m＞0，即m＞－1；4－m＞0，即m＜4
∴－1＜m＜4
②1＋m＜0，即m＜－1；4－m＜0，即m＞4；此时无解。
∴当（1）时－1＜m＜4。
（2）（2m－3）／（4－m）＜0，
①2m－3＞0即m＞3／2；4－m＜0即m＞4；
∴m＞4
②2m－3＜0即m＜3／2；4－m＞0，即m＜4
∴m＜3／2
∴（2）时m＜3／2或m＞4
∴由（1）和（2）的结果取交集是－1＜m＜3／2

Answer 3

步骤如上：

Answer 4

解如下图所示

Answer 5

本题不等式解答过程如下：
－1＜（2m－3）／（4－m）＜0
（1）（2m－3）／（4一m）＜0
（2m－3）／（m－4）＞0
即m＞4或m＜3／2；
（2）（2m－3）／（4－m）＞－1，
（2m－3）＋（4一m）／（4－m）＞0，
（m十1）／（m－4）＜0
－1＜m＜4。
即不等式的解集为：
｛m丨－1＜m＜3／2，m∈R