如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC

tanton
2010-09-14 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
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BD=BC=>∠DBC=∠DCB
∠1=∠2 =>∠ABC=∠ACB=>AB=AC
∠DBC=∠DCB =>△ABD≌△ACD
BD=CD
=>∠BAD=∠CAD=>AD平分∠BAC
禍國妖緋
2012-09-23 · TA获得超过440个赞
知道答主
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∵BD=DC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
即∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,
在△ABD和△ACD中,
BD=CD∠1=∠2AB=AC​
∴△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC.
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